Kimia Fisika : Gas Ideal dan Gas Nyata

Gas adalah suatu fase benda dalam ikatan molekul, bisa berbentuk cairan, benda padat, ikatan molekul akan terlepas pada suhu titik uap benda. Gas mempunyai kemampuan untuk mengalir dan dapat berubah bentuk. Namun berbeda dari cairan yang mengisi pada besaran volume tertentu, gas selalu mengisi suatu volume ruang, mereka mengembang dan mengisi ruang di manapun mereka berada. Tenaga gerak/energi kinetis dalam suatu gas adalah bentuk zat terhebat kedua (setelah plasma). Karena penambahan energi kinetis ini, atom-atom gas dan molekul sering memantul antara satu sama lain, apalagi jika energi kinetis ini semakin bertambah.

Gas ideal dan gas nyata

a. Persamaan keadaan van der Waals

Gas yang mengikuti hukum Boyle dan hukum Charles, yakni hukum gas ideal (persamaan (6.5)), disebut gas ideal. Namun, didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata, tidak secara ketat mengikuti hukum gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, semakin kecil deviasinya dari perilaku ideal. Semakin tinggi tekanan gas, atau dengan dengan kata lain, semakin kecil jarak intermolekulnya, semakin besar deviasinya.

Paling tidak ada dua alasan yang menjelaskan hal ini. Peratama, definisi temperatur absolut didasarkan asumsi bahwa volume gas real sangat kecil sehingga bisa diabaikan. Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun mungkin sangat kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul semakin kecil, beberapa jenis interaksi antarmolekul akan muncul.

Fisikawan Belanda Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) mengusulkan persamaan keadaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai persamaan keadaan van der Waals atau persamaan van der Waals. Ia memodifikasi persamaan gas ideal (persamaaan 6.5) dengan cara sebagai berikut: dengan menambahkan koreksi pada P untuk mengkompensasi interaksi antarmolekul; mengurango dari suku V yang menjelaskan volume real molekul gas. Sehingga didapat:

[P + (n²a/V²)] (V – nb) = nRT (6.12)

a dan b adalah nilai yang ditentukan secara eksperimen untuk setiap gas dan disebut dengan tetapan van der Waals (Tabel 6.1). Semakin kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa perilaku gas semakin mendekati perilaku gas ideal. Besarnya nilai tetapan ini juga berhbungan denagn kemudahan gas tersebut dicairkan.

Tabel 6.1 Nilai tetapan gas yang umum kita jumpai sehari-hari.

gas	a (atm dm6 mol-2)	b (atm dm6 mol-2)
He	0,0341	0,0237
Ne	0,2107	0,0171
H2	0,244	0,0266
NH3	4,17	0,0371
N2	1,39	0,0391
C2H	4,47	0,0571
CO2	3,59	0,0427
H2O	5,46	0,0305
CO	1,49	0,0399
Hg	8,09	0,0170
O2	1,36	0,0318

Latihan 6.4 Gas ideal dan gas nyata

Suatu sampel 10,0 mol karbon dioksida dimasukkan dalam wadah 20 dm³ dan diuapkan pada temperatur 47 °C. Hitung tekanan karbon dioksida (a) sebagai gas ideal dan (b) sebagai gas nyata. Nilai hasil percobaan adalah 82 atm. Bandingkan dengan nilai yang Anda dapat.

Jawab: Tekanan menurut anggapan gas ideal dan gas nyata adalah sbb:

P = nRT/V = [10,0 (mol) 0,082(dm³ atm mol^-1 K^-1) 320(K)]/(2,0 dm³) = 131 atm

Nilai yang didapatkan dengan menggunakan persamaan 6.11 adalah 82 atm yang identik dengan hasil percobaan.

Hasil ini nampaknya menunjukkan bahwa gas polar semacam karbon dioksida tidak akan berperilaku ideal pada tekanan tinggi.

b. Temperatur dan tekanan kritis

Karena uap air mudah mengembun menjadi air, telah lama diharapkan bahwa semua gas dapat dicairkan bila didinginkan dan tekanan diberikan. Namun, ternyata bahwa ada gas yang tidak dapat dicairkan berapa besar tekanan diberikan bila gas berada di atas temperatur tertentu yang disebut temperatur kritis. Tekanan yang diperlukan untuk mencairkan gas pada temperatur kritis disebut dengan tekanan kritis, dan wujud materi pada temperatur dan tekanan kritis disebut dengan keadaan kritis.

Temperatur kritis ditentukan oleh atraksi intermolekul antar molekul-molekul gas. Akibatnya temperatur kritis gas nonpolar biasanya rendah. Di atas nilai temperatur kritis, energi kinetik molekul gas jauh lebih besar dari atraksi intermolekular dan dengan demikian pencairan dapat terjadi.

Tabel 6.2 Temperatur dan tekanan kritis beberapa gas yang umum dijumpai.

Gas	Temperatur kritis (K)	Tekanan kritis (K)	Gas	Temperatur kritis (K)	Tekanan kritis (atm)
H2O	647,2	217,7	N2	126,1	33,5
HCl	224,4	81,6	NH3	405,6	111,5
O2	153,4	49,7	H2	33,3	12,8
Cl2	417	76,1	He	5,3	2,26

c. Pencairan gas

Di antara nilai-nilai koreksi tekanan dalam tetapan van der Waals, H₂O, amonia dan karbon dioksida memiliki nilai yang sangat besar, sementara oksigen dan nitrogen dan gas lain memiliki nilai pertengahan. Nilai untuk helium sangat rendah.

Telah dikenali bahwa pencairan nitrogen dan oksigen sangat sukar. Di abad 19, ditemukan bahwa gas-gas yang baru ditemukan semacam amonia dicairkan dengan cukup mudah. Penemuan ini merangsang orang untuk berusaha mencairkan gas lain. Pencairan oksigen atau nitrogen dengan pendinginan pada tekanan tidak berhasil dilakukan. Gas semacam ini dianggap sebagai “gas permanen” yang tidak pernah dapat dicairkan.

Baru kemudian ditemukan adanya tekanan dan temperatur kritis. Hal ini berarti bahwa seharusnya tidak ada gas permanen. Beberapa gas mudah dicairkan sementara yang lain tidak. Dalam proses pencairan gas dalam skala industro, digunakan efek Joule-Thomson. Bila suatu gas dimasukkan dalam wadah yang terisolasi dengan cepat diberi tekan dengan menekan piston, energi kinetik piston yang bergerak akan meningkatkan energi kinetik molekul gas, menaikkan temperaturnya (karena prosesnya adiabatik, tidak ada energi kinetik yang dipindahkan ke dinding, dsb). Proses ini disebut dengan kompresi adiabatik. Bila gas kemudian dikembangkan dengan cepat melalui lubang kecil, temperatur gas akan menurun. Proses ini adalah pengembangan adiabatik. Dimungkinkan untuk mendinginkan gas dengan secara bergantian melakukan pengembangan dan penekanan adiabatik cepat sampai pencairan.

Dalam laboratorium, es, atau campuran es dan garam, campuran es kring (padatan CO₂) dan aseton biasa digunakan sebagai pendingin. Bila temperatur yang lebih rendah diinginkan, nitrogen cair lebih cocok karena lebih stabil dan relatif murah.

Gas ideal dan gas nyata. Mungkin sering terdengar antara gas ideal dan gas nyata. Gas ideal adalah gas yang mematuhi persamaan gas umum dari PV = nRT dan hukum gas lainnya di semua suhu dan tekanan. Gas nyata tidak mematuhi persamaan gas umum dan hukum gas lainnya di semua kondisi suhu dan tekanan.

Pengaruh tekanan

Semua gas yang diketahui ada sebagai gas nyata dan menunjukkan perilaku yang ideal hanya sampai batas tertentu dalam kondisi tertentu. Ketika PV = nRT untuk gas ideal maka rasio

Untuk gas nyata Z mungkin kurang lebih dari satu. Jika Z kurang dari 1 maka gas kurang kompresibel dan itu disebut penyimpangan positif. Hal ini diamati ada sedikit penyimpangan pada tekanan rendah. Pada tekanan tinggi penyimpangan tergantung pada sifat gas.

Sebuah plot terhadap P untuk beberapa gas yang umum ditunjukkan pada gambar.

Untuk H 2 dan helium, 'Z' lebih besar dari satu sedangkan untuk N2, CH4 dan CO2 'Z' lebih kecil dari satu. Ini berarti bahwa gas-gas yang kompresibel lebih pada tekanan rendah dan kurang kompresibel pada tekanan tinggi dari yang diharapkan dari perilaku ideal.
Pengaruh temperatur

Pengaruh suhu pada perilaku gas nyata dipelajari dengan memetakan nilai 'PV' terhadap temperatur. Hal ini diamati bahwa penyimpangan dari perilaku kurang ideal dengan peningkatan suhu.

Dengan demikian, gas nyata menunjukkan perilaku yang ideal pada tekanan rendah dan suhu tinggi.
Penyebab penyimpangan

Untuk mengetahui penyebab penyimpangan dari idealitas, Van der Waal menunjukkan asumsi kesalahan yang dibuat dalam merumuskan model kinetik molekular gas.

Volume yang ditempati oleh massa molekul diabaikan dibandingkan dengan total volume gas adalah tidak valid. Meskipun volume ini 0,1% dari total volume gas, volume molekul gas tetap sama dibandingkan dengan penurunan volume total gas. Penurunan volume terjadi dengan penurunan suhu dan peningkatan tekanan, tetapi volume molekul tidak dapat diabaikan.

Kekuatan tarik antara molekul gas dianggap diabaikan. Asumsi ini hanya berlaku pada tekanan rendah dan suhu tinggi karena dalam kondisi molekul berjauhan. Tetapi pada tekanan tinggi dan suhu rendah volume gas kecil dan sehingga kekuatan menarik meskipun sangat kecil.

Oleh karena itu, Van der Waal yang dimasukkan gagasan volume molekul terbatas dan gaya antar memodifikasi Persamaan Gas Ideal sebagai berikut:

Volume koreksi dibuat menyatakan bahwa volume bebas dari gas sebenarnya kurang dari volume yang diamati. Istilah koreksi, 'b' adalah sebuah konstanta tergantung pada sifat gas. Untuk 'n' gas, istilah koreksi 'nb' dan sehingga volume dikoreksi diberikan oleh,

V c o r r e t e c d = (V-nb) untuk mol 'n'.

Koreksi ada karena gaya antarmolekul berda dalam pengaruh tekanan. Sebuah molekul mengalami tarik menarik. Persamaan tekanan koreksi

Mengganti nilai-nilai untuk tekanan dan volume, persamaan gas ideal sekarang dapat ditulis sebagai:

Persamaan ini adalah persamaan Van der Waal. Di sini konstanta 'a' menyatakan gaya tarik antar molekul gas, dan 'b' menyatakan volume atau ukuran molekul gas.

Dapat disimpulkan perbedaan antara gas ideal dan nyata sebagai berikut:

Hukum gas ideal

Gas merupakan satu dari tiga wujud zat dan walaupu

n wujud ini merupakan bagian tak terpisahkan dari studi kimia, bab ini terutama hanya akan membahasa hubungan antara volume, temperatur dan tekanan baik dalam gas ideal maupun dalam gas nyata, dan teori kinetik molekular gas, dan tidak secara langsung kimia. Bahasan utamanya terutama tentang perubahan fisika, dan reaksi kimianya tidak didisuksikan. Namun, sifat fisik gas bergantung pada struktur molekul gasnya dan sifat kimia gas juga bergantung pada strukturnya. Perilaku gas yang ada sebagai molekul tunggal adalah contoh yang baik kebergantungan sifat makroskopik pada struktur mikroskopik.

a. Sifat gas

Sifat-sifat gas dapat dirangkumkan sebagai berikut.

1. Gas bersifat transparan.
2. Gas terdistribusi merata dalam ruang apapun bentuk ruangnya.
3. Gas dalam ruang akan memberikan tekanan ke dinding.
4. Volume sejumlah gas sama dengan volume wadahnya. Bila gas tidak diwadahi, volume gas akan menjadi tak hingga besarnya, dan tekanannya akan menjadi tak hingga kecilnya.
5. Gas berdifusi ke segala arah tidak peduli ada atau tidak tekanan luar.
6. Bila dua atau lebih gas bercampur, gas-gas itu akan terdistribusi merata.
7. Gas dapat ditekan dengan tekanan luar. Bila tekanan luar dikurangi, gas akan mengembang.
8. Bila dipanaskan gas akan mengembang, bila didinginkan akan mengkerut.

Dari berbagai sifat di atas, yang paling penting adalah tekanan gas. Misalkan suatu cairan memenuhi wadah. Bila cairan didinginkan dan volumenya berkurang, cairan itu tidak akan memenuhi wadah lagi. Namun, gas selalu akan memenuhi ruang tidak peduli berapapun suhunya. Yang akan berubah adalah tekanannya.

Alat yang digunakan untuk mengukur tekanan gas adalah manometer. Prototipe alat pengukur tekanan atmosfer, barometer, diciptakan oleh Torricelli.

Tekanan didefinisikan gaya per satuan luas, jadi tekanan = gaya/luas.

Dalam SI, satuan gaya adalah Newton (N), satuan luas m², dan satuan tekanan adalah Pascal (Pa). 1 atm kira-kira sama dengan tekanan 1013 hPa.

1 atm = 1,01325 x 10⁵ Pa = 1013,25 hPa

Namun, dalam satuan non-SI unit, Torr, kira-kira 1/760 dari 1 atm, sering digunakan untuk mengukur perubahan tekanan dalam reaksi kimia.

b. Volume dan tekanan

Fakta bahwa volume gas berubah bila tekanannya berubah telah diamati sejak abad 17 oleh Torricelli dan filsuf /saintis Perancis Blase Pascal (1623-1662). Boyle mengamati bahwa dengan mengenakan tekanan dengan sejumlah volume tertentu merkuri, volume gas, yang terjebak dalam tabung delas yang tertutup di salah satu ujungnya, akan berkurang. Dalam percobaan ini, volume gas diukur pada tekanan lebih besar dari 1 atm.

Boyle membuat pompa vakum menggunakan teknik tercangih yang ada waktu itu, dan ia mengamati bahwa gas pada tekanan di bawah 1 atm akan mengembang. Setelah ia melakukan banyak percobaan, Boyle mengusulkan persamaan (6.1) untuk menggambarkan hubungan antara volume V dan tekanan P gas. Hubungan ini disebut dengan hukum Boyle.

PV = k (suatu tetapan) (6.1)

Penampilan grafis dari percobaan Boyle dapat dilakukan dengan dua cara. Bila P diplot sebagai ordinat dan V sebagai absis, didapatkan hiperbola (Gambar 6.1(a)). Kedua bila V diplot terhadap 1/P, akan didapatkan garis lurus (Gambar 6.1(b)).

(a) Plot hasil percobaan; tekanan vs. volume
(b) Plot hasil percobaan; volume vs 1/tekanan. Catat bahwa kemiringan k tetap.

Volume dan temperatur

Setelah lebih dari satu abad penemuan Boyle ilmuwan mulai tertarik pada hubungan antara volume dan temperatur gas. Mungkin karena balon termal menjadi topik pembicaraan di kotakota waktu itu. Kimiawan Perancis Jacques Alexandre César Charles (1746-1823), seorang navigator balon yang terkenal pada waktu itu, mengenali bahwa, pada tekanan tetap, volume gas akan meningkat bila temperaturnya dinaikkan. Hubungan ini disebut dengan hukum Charles, walaupun datanya sebenarnya tidak kuantitatif. Gay-Lussac lah yang kemudian memplotkan volume gas terhadap temperatur dan mendapatkan garis lurus (Gambar 6.2). Karena alasan ini hukum Charles sering dinamakan hukum Gay-Lussac. Baik hukum Charles dan hukum Gay-Lussac kira-kira diikuti oleh semua gas selama tidak terjadi pengembunan.

Pembahasan menarik dapat dilakukan dengan hukum Charles. Dengan mengekstrapolasikan plot volume gas terhadap temperatur, volumes menjadi nol pada temperatur tertentu. Menarik bahwa temperatur saat volumenya menjadi nol sekiatar -273°C (nilai tepatnya adalah -273.2 °C) untuk semua gas. Ini mengindikasikan bahwa pada tekanan tetap, dua garis lurus yang didapatkan dari pengeplotan volume V₁ dan V₂ dua gas 1 dan 2 terhadap temperatur akan berpotongan di V = 0.

Fisikawan Inggris Lord Kelvin (William Thomson (1824-1907)) megusulkan pada temperatur ini temperatur molekul gas menjadi setara dengan molekul tanpa gerakan dan dengan demikian volumenya menjadi dapat diabaikan dibandingkan dengan volumenya pada temperatur kamar, dan ia mengusulkan skala temperatur baru, skala temperatur Kelvin, yang didefinisikan dengan persamaan berikut.

273,2 + °C = K (6.2)

Kini temperatur Kelvin K disebut dengan temperatur absolut, dan 0 K disebut dengan titik nol absolut. Dengan menggunakan skala temperatur absolut, hukum Charles dapat diungkapkan dengan persamaan sederhana

V = bT (K) (6.3)

dengan b adalah konstanta yang tidak bergantung jenis gas.

Menurut Kelvin, temperatur adalah ukuran gerakan molekular. Dari sudut pandang ini, nol absolut khususnya menarik karena pada temperatur ini, gerakan molekular gas akan berhenti. Nol absolut tidak pernah dicapai dengan percobaan. Temperatur terendah yang pernah dicapai adalah sekitar 0,000001 K.

Avogadro menyatakan bahwa gas-gas bervolume sama, pada temperatur dan tekanan yang sama, akan mengandung jumlah molekul yang sama (hukum Avogadro; Bab 1.2(b)). Hal ini sama dengan menyatakan bahwa volume real gas apapun sangat kecil dibandingkan dengan volume yang ditempatinya. Bila anggapan ini benar, volume gas sebanding dengan jumlah molekul gas dalam ruang tersebut. Jadi, massa relatif, yakni massa molekul atau massa atom gas, dengan mudah didapat.

d. Persamaan gas ideal

Esensi ketiga hukum gas di atas dirangkumkan di bawah ini. Menurut tiga hukum ini, hubungan antara temperatur T, tekanan P dan volume V sejumlah n mol gas dengan terlihat.

Tiga hukum Gas

Hukum Boyle: V = a/P (pada T, n tetap)
Hukum Charles: V = b.T (pada P, n tetap)
Hukum Avogadro: V = c.n (pada T, P tetap)

Jadi, V sebanding dengan T dan n, dan berbanding terbalik pada P. Hubungan ini dapat digabungkan menjadi satu persamaan:

V = RTn/P (6.4)

atau

PV = nRT (6.5)

R adalah tetapan baru. Persamaan di atas disebut dengan persamaan keadaan gas ideal atau lebih sederhana persamaan gas ideal.

Nilai R bila n = 1 disebut dengan konstanta gas, yang merupakan satu dari konstanta fundamental fisika. Nilai R beragam bergantung pada satuan yang digunakan. Dalam sistem metrik, R = 8,2056 x10^–2 dm³ atm mol^-1 K^-1. Kini, nilai R = 8,3145 J mol^-1 K^-1 lebih sering digunakan.

Latihan 6.1 Persamaan gas ideal

Sampel metana bermassa 0,06 g memiliki volume 950 cm³ pada temperatur 25°C. Tentukan tekanan gas dalam Pa atau atm).

Jawab: Karena massa molekul CH₄ adalah 16,04, jumlah zat n diberikan sebagai n = 0,60 g/16,04 g mol^-1 = 3,74 x 10^-2 mol. Maka, P = nRT/V = (3,74 x10^-2 mol)(8,314 J mol^-1 K^-1) (298 K)/ 950 x 10^-6 m³)= 9,75 x 10⁴ J m^-3 = 9,75 x 10⁴ N m^-2= 9,75 x 10⁴ Pa = 0,962 atm

Dengan bantuan tetapan gas, massa molekul relatif gas dapat dengan mudah ditentukan bila massa w, volume V dan tekanan P diketahui nilainya. Bila massa molar gas adalah M (g mol^-1), akan diperoleh persamaan (6.6) karena n = w/M.

PV = wRT/M (6.6)

maka

M = wRT/PV (6.7)

Latihan 6.2 Massa molekular gas

Massa wadah tertutup dengan volume 0,500 dm³ adalah 38,7340 g, dan massanya meningkat menjadi 39,3135 g setelah wadah diisi dengan udara pada temperatur 24 °C dan tekanan 1 atm. Dengan menganggap gas ideal (berlaku persamaan (6.5)), hitung "seolah" massa molekul udara.

Jawab: 28,2. Karena ini sangat mudah detail penyelesaiannya tidak diberikan. Anda dapat mendapatkan nilai yang sama dari komposisi udara (kira-kira N₂:O₂ = 4:1).

e. Hukum tekanan parsial

Dalam banyak kasus Anda tidak akan berhadapan dengan gas murni tetapi dengan campuran gas yang mengandung dua atau lebih gas. Dalton tertarik dengan masalah kelembaban dan dengan demikian tertarik pada udara basah, yakni campuran udara dengan uap air. Ia menurunkan hubungan berikut dengan menganggap masing-masing gas dalam campuran berperilaku independen satu sama lain.

Anggap satu campuran dua jenis gas A (n_A mol) dan B (n_B mol) memiliki volume V pada temperatur T. Persamaan berikut dapat diberikan untuk masing-masing gas.

p_A = n_ART/V (6.8)

p_B = n_BRT/V (6.9)

p_A dan p_B disebut dengan tekanan parsial gas A dan gas B. Tekanan parsial adalah tekanan yang akan diberikan oleh gas tertentu dalam campuran seandainya gas tersebut sepenuhnya mengisi wadah.

Dalton meyatakan hukum tekanan parsial yang menyatakan tekanan total P gas sama dengan jumlah tekanan parsial kedua gas. Jadi,

P = p_A + p_B = (n_A + n_B)RT/V (6.10)

Hukum ini mengindikasikan bahwa dalam campuran gas masing-masing komponen memberikan tekanan yang independen satu sama lain. Walaupun ada beberapa gas dalam wadah yang sama, tekanan yang diberikan masing-masing tidak dipengaruhi oleh kehadiran gas lain.

Bila fraksi molar gas A, x_A, dalam campuran x_A = n_A/(n_A + n_B), maka p_A dapat juga dinyatakan dengan x_A.

p_A = [n_A/(n_A + n_B)]P (6.11)

Dengan kata lain, tekanan parsial setiap komponen gas adalah hasil kali fraksi mol, x_A, dan tekanan total P.

Tekanan uap jenuh (atau dengan singkat disebut tekanan jenuh) air disefinisikan sebagai tekanan parsial maksimum yang dapat diberikan oleh uap air pada temperatur tertentu dalam campuran air dan uap air. Bila terdapat lebih banyak uap air, semua air tidak dapat bertahan di uap dan sebagian akan mengembun.

Latihan 6.3 Hukum tekanan parsial

Sebuah wadah bervolume 3,0 dm³ mengandung karbon dioksida CO₂ pada tekanan 200 kPa, dansatu lagi wadah bervolume 1,0 dm³ mengandung N₂ pada tekanan 300 kPa. Bila kedua gas dipindahkan ke wadah 1,5 dm³. Hitung tekanan total campuran gas. Temperatur dipertahankan tetap selama percobaan.

Jawab: Tekanan parsial CO₂ akan menjadi 400 kPa karena volume wadah baru 1/2 volume wadah sementara tekanan N₂ adalah 300 x (2/3) = 200 kPa karena volumenya kini hanya 2/3 volume awalnya. Maka tekanan totalnya 400 + 200 = 600 kPa.